Motor stellt ab, Vergaser tropft wenn auf PRI

Hallo

Bin seit gestern dabei hier, es gibt viele super Tips hier.. habe schon diverse Antworten auf meine Frage gefunden.. und trotzdem, um mich zu versichern, schreibe ich mein Problem.
Habe die Airbox repariert (hatte Risse) und dabei den Vergaser rausgenommen. Habe gedacht, wenn schon draussen dann gerade reinigen. War eine scheissidee. Auch habe ich einen Papier-Benzinfilter in die Benzinleitung eingebaut. Nun habe ich folgende Probleme:


- Motor stirbt im Standgas ab wenn er warm ist, macht dann einige Minuten keinen Wank mehr.
- Als ich, den Benzinfilter im Verdacht nicht genug Sprit zu liefern, den Hahn auf PRI gestellt habe, lief ne ganze Menge Benzin zum Luftfiltergehäuse raus.
- Bei Teillast läuft der Motor nicht sauber, erst bei Vollgas kommt er richtig.

Meine Fragen:
- Muss ich wegen dem ausgelaufenen Benzin nun das Öl wechseln?
- Sollte der Vergaser, wenn die Düsennadeln in Ordnung sind, auf PRI dicht bleiben? (Ich finde ja!)
- Kann der Benzinfilter schuld am Absterben sein?
- Sind ev. die Leerlaufdüsen verstopft?

Werde heute mal noch den Benzinstand in den Gasern messen. Stimmt es dass der ca. bis zur Unterkante des Vergaserblocks kommen sollte?

und zum Schluss, für was zum Teufel ist das Gummirohr das von der Airbox in den Motor (Ölpumpe?) führt?

Besten Dank für eure Hilfe